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设ab为同阶可逆矩阵

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关于矩阵的习题

设A为n阶方阵,并且Ak=O,试证E-A可 逆,并且 ?...且矩阵B满足A2-AB=E, 解法一: 因为A2-E=AB ...同理可证反对称句阵的情况. (2)设A为反对称矩阵......
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全国2012年10月线性代数自考试题与(2)

a33 =( a23 ? a33 ) A.-6 C.3 B.-3 D.6 ) 2.设矩阵 A,X 为同阶方阵,且 A 可逆,若 A(X-E)=E,则矩阵 X=( A.E+A-1 C.E+A B.E-A......
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矩阵练习(带)

若 A , B 为同阶方阵,则 ( A ? B)( A ? B) ? A2 ? B2 的充分...。 3. 设 A , B 都是 n 阶可逆矩阵,若 C ? ? ?A ? 4. 设 A= ......
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设A为反对称矩阵,且|A|≠0,B可逆,A、B为同阶方阵,A*为A...

设A为反对称矩阵,且|A|≠0,B可逆,A、B为同阶方阵,A*为A的伴随矩阵,则[ATA*(B-1)T]-1=()。 A.A B.B C.C D.D_解析_2016年_一模/二模/......
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设A,B为同阶可逆矩阵,则( )。 A.AB=BA B.存在可逆矩阵P...

[解析] 利用同阶矩阵等价的充要条件是其秩相同,即得正确。由题设A、B可逆,若取P=B,Q=A-1,则PAQ=BAA-1=B,即A与B等价,可见D成立。矩阵乘法不满足交......
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第二次作业

C ). (A) A 的行向量组线性无关 (C) A 的列向量组线性无关 4. 设 A, B 为同阶可逆矩阵, ? ? 0 为数,则下列命题中不正确的是( (A) ( A?1......
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线性代数校考

则|A|=( 3、设矩阵 A,B,C 为同阶方阵,则 =__B__ 4、设 A 为 2 阶可逆矩阵,且已知 5、设 A 为 m×n 矩阵,则齐次线性方程组 的列向量组线性无......
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第四节 可逆矩阵与逆矩阵_图文

第四节 可逆矩阵与逆矩阵_数学_自然科学_专业资料。第三节 n阶方阵的行列式 ...A B ?| BA | 推广: 若 A1 , A2 ,? AS 为同 阶方阵,则 A1 A2 ? ......
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矩阵可逆的判定及求解

1、可逆矩阵的定义定义:设 A 是 n 阶矩阵, 如果存在 n 阶矩阵 B , 使得 AB ? BA ? E n, 则称 A 是可逆矩阵 (或称 A 为非奇异矩阵) B 是 A ......
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设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则 A.(A*)*=|A|n-1A...

设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则 A.(A*)*=|A|n-1A.B....
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已知A,B,A+B都是n阶可逆矩阵. 证明A-1+B-1可逆.且(A-1+...

已知A,B,A+B都是n阶可逆矩阵. 证明A-1+B-1可逆.且(A-1+B-1)=B(A+B)-1 A. 正确及相关解析 正确 [证] 由于|A-1+B-1|=|EA-1+B-......
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